不给抚养费的情况下，当事人是能通过法院追讨的。根据相关法律规定，抚养孩子是父母的法定义务，不直接抚养子女的一方，应当给付子女的抚养费，子女有要求父母给付抚养费的权利。如果法院判决后，仍不给抚养费的，权利人可以向人民法院申请执行。【
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若离婚夫妻一方拒绝支付孩子抚养费，另一方可以向法院提起诉讼索要抚养费。
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索要支付抚养费的方式有：1、夫妻双方协商。直接抚养子女的一方可以根据离婚协议向另一方索要子女抚养费，但如果不能，可以向法院起诉追究子女抚养费；2、通过法院起诉追究。如果夫妻双方通过诉讼离婚离婚。直接抚养子女的一方也可以根据离婚调解书或离婚判决书中关于子女抚养费的条款向另一方索要子女抚养费。如果没有，可以向法院申请强制执行，并要求另一方支付子女抚养费。当然，也可以向法院起诉追究子女抚养费。法律依据：《民法典》第一千零八十五条离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。