家庭农场在基本农田建粮仓不合法。详细分析：基本农田是受到国家特殊保护的耕地，其主要用途是确保农产品的供给。根据《基本农田保护条例》第二条的规定，基本农田是依据土地利用总体规划确定的不得占用的耕地。因此，在基本农田上建设仓库等非农设施是违反法规的。此外，《土地管理法》也明确规定，禁止占用永久基本农田进行非农业建设。提醒：若家庭农场擅自在基本农田上建设粮仓，将面临法律制裁，且可能导致土地被收回。若出现被相关部门调查或处罚的现象，表明问题比较严重了，应及时寻求专业人士的进一步解决。
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法律角度的常见处理方式：对于家庭农场在基本农田建粮仓的违法行为，法律上主要有以下几种处理方式：一是责令停止建设并恢复原状，对违法建设的粮仓进行拆除；二是对违法者进行罚款等行政处罚；三是若情节严重，还可能构成非法占用农用地罪，需要承担刑事责任。选择不同处理方式时，应考虑违法行为的性质、情节以及后果。若违法行为轻微且及时改正，可能只会受到较轻的处罚；若违法行为严重且拒不改正，则将面临更严厉的制裁。
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从法律的角度，针对家庭农场在基本农田建粮仓的问题，不同情况下的具体处理方式如下：1. 若家庭农场已开始在基本农田上建设粮仓但尚未完工，应立即停止建设，并主动向当地土地管理部门报告，积极配合拆除工作，以减轻处罚。2. 若家庭农场已建成粮仓并投入使用，应尽快与当地土地管理部门联系，了解拆除和恢复原状的具体要求，并尽快制定拆除计划，以减少损失。3. 若家庭农场因建设粮仓而受到行政处罚，应认真履行处罚决定，及时缴纳罚款，并采取措施防止类似违法行为再次发生。4. 若家庭农场因建设粮仓而构成犯罪，应积极配合司法机关的调查和处理，承担相应的刑事责任。在处理此类问题时，家庭农场应始终保持与土地管理部门的沟通与合作，以确保问题得到妥善解决。