舞蹈室办卡不退卡可能违法。根据《消费者权益保护法》，若商家未履行约定服务，消费者有权要求退款。如果商家拒绝退卡且没有合理依据，可能构成违法。当商家拒绝协商，态度强硬，且消费者面临较大经济损失时，问题比较严重，应及时寻求专业法律人士的帮助。
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从法律角度，舞蹈室办卡不退卡的常见处理方式包括：与商家协商、向消费者协会投诉、提起法律诉讼。选择处理方式时，应考虑问题的复杂性、经济损失的大小以及个人精力等因素。如果问题简单且经济损失小，可以先尝试与商家协商；若协商无果，再向消费者协会投诉或提起法律诉讼。
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从法律角度，舞蹈室办卡不退卡问题在不同情况下的处理方式如下：1. 若因商家原因（如教学质量问题、场地变更等）导致无法继续学习，消费者有权要求退学并退还剩余费用。此时，应首先收集证据，如合同、教学记录等，与商家协商退款。2. 若因个人原因（如兴趣改变、时间冲突等）无法继续上课，而合同中未明确约定退费条款或约定了不予退费的情况，商家有权拒绝退费。此时，消费者可以尝试与商家协商，看是否能达成部分退款的协议。3. 在协商无果的情况下，消费者可以向消费者协会或相关行政部门投诉，寻求调解。投诉时，应提供详细的证据和情况说明。4. 若以上方式均未能解决问题，消费者可以依法向人民法院提起诉讼，要求商家退还剩余费用并可能获得相应的赔偿。在提起诉讼前，建议咨询专业律师，确保自身权益得到充分保障。请根据实际情况选择合适的处理方式。