针对您提出的公务员跨省调动中原单位拒绝放行的问题，根据《中华人民共和国公务员法》第四十四条的规定，公务员在符合调动条件的情况下，有权进行工作调动。若原单位无正当理由拒绝放行，您有权向上级公务员主管部门或相关人事管理部门提出申诉。这些部门将依据法律规定，对您的调动请求进行审查，并协调解决调动过程中遇到的问题。因此，若原单位拒绝配合，您可以通过正规渠道进行申诉，以维护自己的合法权益。
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若原单位拒绝放行，除了申诉外，您还可以尝试以下途径推动调动进程：1、与接收单位沟通，确保接收单位持续与原单位协调，并明确表达接收意愿；2、寻求人事部门或人力资源专家的帮助，了解调动过程中的常见问题及解决方案；3、若调动涉及特定政策或项目，可尝试通过政策倡导或项目合作等方式，增强调动的合理性和紧迫性。这些途径可能有助于加速调动进程，但需结合具体情况灵活运用。
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从法律角度看，若原单位无正当理由拒绝公务员的跨省调动请求，可能面临以下后果：一是受到上级公务员主管部门的批评教育或行政处分；二是若因此导致公务员权益受损，原单位可能需承担相应的法律责任，包括赔偿损失等；三是影响单位形象及公务员队伍的稳定性和流动性。因此，原单位应依法依规处理公务员的调动请求，避免不必要的法律纠纷。