解析：
依据相关法律规定，刑事犯罪案的追究时效通常应根据涉案具体罪行的严重程度以及依法可能判处的最高年期来进行相应调整。若对应最高年期未达到五年以下有期徒刑，则追究时效为五年；倘若涉案最高年期介于五年至十年有期徒刑之间，则追究时效延长至十年；对于最高年期为十年及以上的有期徒刑，追究时效进一步延长为十五年；如最高年期为无期徒刑或死刑的情况下，追究时效则设定在二十年。
然而，若在二十年后仍认为有必要对该案进行追诉，则需向最高人民检察院提出申请并获得批准方可执行。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》第八十七条
【追诉时效期限】犯罪经过下列期限不再追诉：
(一)法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
(二)法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
(三)法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
(四)法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
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关于刑事案子的起诉时间，这得看你犯了什么事儿以及相应的最高判罚是多少来决定。比如说，如果你的罪行最严重只能判五年以下的有期徒刑，那警察就可以在五年内去追究你的责任；如果你的罪行最重能判十年以下的有期徒刑，那警察就有十年的时间去抓你；如果你的罪行最重能判十年以上的有期徒刑，那警察就有十五年的时间来找你算账；如果你的罪行最重能判无期徒刑或者死刑，那警察就有二十年的时间来找你麻烦。但是，如果过了二十年后他们还觉得非得找你不可的话，那就得先向最高人民检察院申请批准才行。

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刑事案子的追责时间是看罪行有多严重和你被判的最高刑罚来决定的。假如你犯的罪最高只能让你坐牢不到五年的话，那就得在五年内把你抓起来；要是你犯的罪最高能让你坐牢超过五年但不超过十年的话，那就得在十年内把你抓起来；如果你犯的罪最高能让你坐牢超过十年但不超过十五年的话，那就得在十五年内把你抓起来；假如你就是命背到家了，犯了个大罪，最高能让你坐牢超过十五年甚至是无期或是要你的小命的话，那就得在二十年内抓住你。不过，只要过了这二十年，觉得还得抓你，就得请示最高人民检察院批复了。