针对员工在汽车店开车撞车导致自己受伤的情况，若该行为发生在工作时间内且与工作相关，根据《工伤保险条例》第十四条的规定，这有可能被认定为工伤。在此情况下，公司应当承担工伤责任，并按照工伤保险的相关规定进行赔付。然而，如果员工在事故中承担主要责任，公司则不需要承担责任。因此，具体责任划分需根据实际情况进行确定。
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若员工被认定为工伤，公司应首先确保员工获得及时的医疗救治。接着，按照《工伤保险条例》及相关规定，公司需提交工伤认定申请表、劳动关系证明材料及医疗诊断证明等，以便进行工伤赔付。公司应积极配合社会保险行政部门的要求，确保赔付流程顺利进行。
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从法律角度，公司应制定完善的安全操作规程，明确员工在店内开车的行为规范。同时，加强对员工的安全教育和培训，提高员工的安全意识。此外，公司还应定期对店内设施进行检查和维护，确保设施的安全性和可靠性。通过这些措施，公司可以有效预防类似员工在店内开车撞车的事故发生。