协议离婚后想要回孩子抚养权可以提起诉讼。根据规定，离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
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两个孩子抚养权的变更一般由双方协商确定。协议不成的，可以通过诉讼请求人民法院判决变更。有下列情形之一的，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应当予以支持：（一）与子女共同生活的一方因严重疾病或者残疾无法继续抚养子女；（二）与子女共同生活的一方不履行抚养义务或者虐待子女，或者与子女共同生活对子女身心健康有不良影响；（三）八岁以上的子女愿意与另一方共同生活，另一方有抚养能力；（四）有其他正当理由需要变更。
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根据《婚姻法》规定，变更孩子的抚养权有两种形式，但是都需要法院的认可1、双方协议变更。2、一方以起诉方式要求变更。