债权人死亡的，作为其继承人，是可以继承其债权的。债权也是一种财产，既可以转让，也可以继承。自然人死亡，继承人不仅可以继承其法定财产，而且可以继承其债权、债务。因此，当债权人死亡时，他的继承人可以起诉债务人。根据《民法典》的规定，遗产是公民死后留下的个人合法财产，包括：1、公民的收入；2、公民的房屋、储蓄和生活必需品；3、公民的树木、畜禽；4、公民的文物、书籍；5、法律允许的公民生产资料；6、公民的著作权、专利权中的财产权。
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债权人死亡的，作为其继承人可以继承其债权，可以向债务人起诉，要求债务人偿还债务，行使自己的债权。
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债务人死亡的，其债务由其遗产偿还。债权人可以主张债务人的遗产继承人在遗产继承的范围内承担债务。